2023-2024學年河南省周口市淮陽區(qū)十校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/19 12:0:9
一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填人題后括號內(nèi)。
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1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．在一元二次方程x2-5x-2=0中，一次項系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：254引用：2難度：0.8 -
3．隨著網(wǎng)絡直播平臺的快速發(fā)展，直播砍價已讓很多人趨之若鶩，某商品原售價為120元，在某直播平臺上經(jīng)過主播的兩次砍價后，現(xiàn)售價為43.2元，已知每次砍價的百分率相同．設每次砍價的百分率為x,則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：3難度：0.6 -
4．近幾年，新能源汽車開始普及．據(jù)統(tǒng)計，2021年我國新能源汽車累計銷量為298萬輛，銷量逐年增加，預計到2023年銷量達到850萬輛．為求增長率，若設2021年到2023年的年平均增長率為x,則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：168引用：2難度：0.8 -
5．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.7 -
6．如圖，某校團委準備在藝術節(jié)期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設彩紙的寬度為x cm,根據(jù)題意可列方程（ ?。?/h2>組卷：695引用：9難度：0.8 -
7．如果實數(shù)a,b分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2，則
的值是（ ?。?/h2>1a+1b組卷：578引用：4難度：0.6
三、解答題。（本大題共8個小題，共75分）
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22．如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”，例如，一元二次方程x2+x=0的兩個根是x1=0，x2=-1，則方程x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①x2-x-6=0；②．2x2-23x+1=0
（2）已知關于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．組卷：50引用：1難度：0.7 -
23．閱讀材料：康康在學習二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，
如：，善于思考的康康進行了以下探索：3+22=（1+2）2
設（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），a+b2=（m+n2）2
則有（有理數(shù)和無理數(shù)分別對應相等），a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子化為平方式的方法．a+b2
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=，b=；a+b3=（c+d3）2
（2）若，且e、f均為正整數(shù)，試化簡：7-43=（e-f3）2；7-43
（3）化簡：．7+21-80組卷：462引用：3難度：0.4