2022-2023學(xué)年湖南省長沙市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若a＜b,則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．-a+3＞-b+3

  C．3a＜3b

  D． - a 4 ＜ - b 4
  組卷：252引用：3難度：0.8

  解析
• 2．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₁，l₂被直線l₃所截，若∠1=54°，則∠2的大小為（　?。?/div>

  A．126°

  B．46°

  C．36°

  D．136°
  組卷：172引用：3難度：0.9

  解析
• 3．平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：229引用：3難度：0.8

  解析
• 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．環(huán)保部門調(diào)查湘江的水質(zhì)情況

  B．調(diào)查五一勞動節(jié)期間到網(wǎng)紅城市長沙的旅客滿意度

  C．調(diào)查長沙湘江新區(qū)老年人使用手機(jī)的時長

  D．調(diào)查神舟十六號飛船各零部件是否正常
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析
• 5．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A． 9 =± 3

  B． 3 9 = 3

  C． 3 - 27 =-3

  D． - 4 = - 2
  組卷：244引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，下列推理不正確的是（　?。?/div>

  A．∵∠1=∠2，∴AB∥CD	B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
  C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC	D．∵∠4=∠5，∴AB∥CD
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析
• 7．如果方程組

  x + y =★

  2 x + y = 16

  的解為

  x = 6

  y =■

  ，那么被“★、■”遮住的兩個數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．3，10

  B．4，10

  C．10，4

  D．10，3
  組卷：694引用：8難度：0.7

  解析
• 8．不等式組

  3 x + 3 ≥ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀材料并回答下列問題：
  當(dāng)m,n都是實數(shù)，且滿足m-n=6，就稱點P（m-1，3n+1）為“郡麓點”．例如：點E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“郡麓點”；F（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“郡麓點”．
  （1）請判斷點A（7，1），B（6，4）是否為“郡麓點”：

  
  （2）若以關(guān)于x,y的方程組

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解為坐標(biāo)的點C（x,y）是“郡麓點”，求t的值；
  （3）若以關(guān)于x,y的方程組

  x - y = a

  3 x + y = 2 b

  的解為坐標(biāo)的點D（x,y）是“郡麓點”，求正整數(shù)a,b的值．
  組卷：569引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c滿足關(guān)系式

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  +

  c

  +

  8

  =

  0

  ．
  
  （1）點P從O點出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t秒．
  ①在運動過程中，當(dāng)點P到OC的距離為2個單位長度時，t=

  ．
  ②在點P的運動過程中，記△POC的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S；
  （2）點P在射線OA上，點M為射線OA上一動點，∠CPM=120°，連接MC，作CD平分∠PCM交x軸于點D，直線OA上取點N，連接NC，使∠PNC=2∠NMC，當(dāng)∠DCN=

  1

  4

  ∠

  DNC

  時，求∠DCM的大?。?/div>
  組卷：304引用：1難度：0.2

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