2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市漣水一中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={0，4}，N={2，4}，則?_U（M∪N）=

   

  ．
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+3i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析
• 3．某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是

  ．
  組卷：228引用：21難度：0.7

  解析
• 4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

   

  
  （1）y=-log₂x（x＞0）；
  （2）y=x³+x（x∈R）；
  （3）y=3^x（x∈R）；
  （4）y=-

  1

  x

  （x∈R，x≠0）．
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析
• 5．根據(jù)如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出y的值為

   

  ．
  
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析
• 6．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的事件的概率是

   

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析
• 7．拋物線x²=4y的準(zhǔn)線方程為

  ．
  組卷：163引用：30難度：0.7

  解析
• 8．三棱錐S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，則三棱錐S-ABC的表面積是

  ．
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共10小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

• 23．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，

  A

  A

  1

  =

  6

  ，M是棱CC₁的中點(diǎn)，
  （1）求證：A₁B⊥AM；
  （2）求直線AM與平面AA₁B₁B所成角的正弦值．
  組卷：58引用：10難度：0.3

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• 24．已知一口袋中共有4只白球和2只紅球
  （1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設(shè)得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
  （2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續(xù)出現(xiàn)兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．
  組卷：28引用：3難度：0.3

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