2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/17 23:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.設(shè)全集U=R,集合A={x|2<x<5},B={x|1<x<3},則集合A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:188引用:5難度:0.8 -
2.已知函數(shù)
,則f(2)的值為( ?。?/h2>f(1x+1)=2x+3組卷:2892引用:18難度:0.8 -
3.“n=1”是“冪函數(shù)
在(0,+∞)上是減函數(shù)”的一個(gè)( ?。l件.f(x)=(n2-3n+3)?xn2-3n組卷:955引用:16難度:0.7 -
4.已知x>0,y>0,且2x+y=xy,則x+2y的最小值為( ?。?/h2>
組卷:5808引用:18難度:0.7 -
5.已知log2a+log2b=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),則函數(shù)
與g(x)=logbx的圖像可能是( ?。?/h2>f(x)=(1a)x組卷:364引用:16難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
,滿足對任意x1≠x2,都有f(x)=ax,x<0(a-2)x+3a,x≥0成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x1)-f(x2)x1-x2<0組卷:642引用:12難度:0.6 -
7.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(1+x)=f(-x).若f(-
)=13,則f(13)=( ?。?/h2>53組卷:6958引用:43難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.(1)若m>0,求關(guān)于x的不等式mx2-(m+1)x+1<0的解集;
(2)若對任意的x∈[1,2],mx2-(m+1)x-1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:433引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)滿足如下條件:
①對任意x>0,f(x)>0;②f(1)=1;③對任意x>0,y>0,總有f(x)+f(y)≤f(x+y).
(1)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)(寫出即可,無需證明);
(2)證明:滿足題干條件的函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(3)(?。┳C明:對任意的s>0,,其中k∈N*;f(2ks)f(s)≥2k
(ⅱ)證明:對任意的x∈(2k-1,2k)(k∈N*),都有.f(x)-f(1x)>x2-2x組卷:124引用:1難度:0.5