2022-2023學(xué)年福建省廈門一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：250引用：10難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ≥ 10

  f （ f （ x + 4 ） ） ， x ＜ 10

  ，則f（9）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：288引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，其定義域是[-8，-4），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）有最大值 5 3 ，無最小值

  B．f（x）有最大值 5 3 ，最小值 7 5

  C．f（x）有最大值 7 5 ，無最小值

  D．f（x）有最大值2，最小值 7 5
  組卷：1360引用：17難度：0.7

  解析

• 4．“m＞2”是“?x∈R，x²+2（m-1）x+m²-1≤0是假命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：289引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是[-2，3]，則

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，5]

  B．（-2，3]

  C．[-1，3]

  D．（-2，5]
  組卷：254引用：12難度：0.7

  解析

• 6．若兩個正實數(shù)x,y滿足4x+y=xy且存在這樣的x,y使不等式x+

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +3m有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  組卷：174引用：18難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-2ax-1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 4 ）

  B． [ 3 4 ， 4 3 ）

  C． [ 3 4 ， + ∞ ）

  D．（1，+∞）
  組卷：654引用：39難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+2x+3a|x|，a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）設(shè)集合M={x|f（x+1）≥f（x），x∈R}，N={x|-1≤x≤1}，若N?M，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：367引用：7難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．
  （1）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值；
  （2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恰好存在三個零點x₁，x₂，x₃，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  3

  =

  -

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：282引用：3難度：0.2

  解析