2020-2021學(xué)年福建省福州一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．其中1-8是單選題，9-12是多選題．

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  +

  1

  }，B={y|y=lgx}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．R
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，若|z|=1，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：164引用：5難度：0.8

  解析

• 3．拋物線x²=8y的準(zhǔn)線被圓x²+y²-6x=0截得的線段長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 5

  C． 5

  D．2
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則tan2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． 4 3
  組卷：404引用：7難度：0.8

  解析

• 6．在

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  ）

  5

  的二項(xiàng)展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，AB=2，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，E為AD的中點(diǎn)，那么

  AE

  ?

  AC

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 9 2

  D． 11 2
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小恩，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)M（2，0），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4．
  （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
  （Ⅱ）設(shè)D（8，0），A、B、C為軌跡E上三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若四邊形ABCD為菱形，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2ln（1+x）-2sinx,a＞0．
  （1）若a≥1，證明：當(dāng)x∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  時(shí)，f（x）＞0；
  （2）若x=0是f（x）的極大值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：275引用：4難度：0.4

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