2023-2024學年天津一中濱海學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：4難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標系中，點（2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：559引用：9難度：0.9

  解析
• 3．若x=2關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個根，則a的值為（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：339引用：10難度：0.7

  解析
• 4．一元二次方程x²-4x=5的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。?/div>

  A．1，4，5

  B．1，-4，5

  C．1，-4，-5

  D．1，4，-5
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析
• 5．把方程x²-10x+9=0化成（x+p）²=q的形式時，p-q的值為（　?。?/div>

  A．19

  B．-1

  C．11

  D．-21
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　?。?/div>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2660引用：22難度：0.8

  解析
• 7．對于二次函數(shù)y=2（x-2）²+1，下列說法中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．函數(shù)的最大值為1

  C．圖象的對稱軸為直線x=-2

  D．當x＜2時y隨x的增大而減小
  組卷：1668引用：21難度：0.7

  解析
• 8．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為（　　）

  A． 34

  B．5

  C．8

  D．4
  組卷：272引用：12難度：0.7

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三.解答題：本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 24．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（6，0），點B（0，8）．以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；
  （Ⅲ）當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2719引用：14難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
  （2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；
  （3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．
  組卷：2023引用：9難度：0.2

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