2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

• 1．將方程2x²+7=4x改寫成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  組卷：1692引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 49 = - 7

  B． （ - 3 ） 2 = 3

  C． - （ - 5 ） 2 = 5

  D． 81 =± 9
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則其對稱中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)G

  B．點(diǎn)H

  C．點(diǎn)I

  D．點(diǎn)J
  組卷：634引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知平行四邊形兩內(nèi)角和為70度，則該平行四邊形的最大內(nèi)角為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B＜90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  組卷：2435引用：26難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．若OE=3，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：2281引用：22難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0或4

  B．4或8

  C．0

  D．4
  組卷：762引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小明用七巧板拼了一個(gè)對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)長方形，則長方形的對角線長為（　?。?br />?

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．4
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

三、細(xì)心答一答（本題共66分）

• 23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的垂線所圍成的矩形，叫做P，Q的“關(guān)聯(lián)矩形”，如圖所示．
  ?
  （1）已知點(diǎn)A（-2，0）
  ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)矩形”的周長為

  ．
  ②若點(diǎn)C在直線y=4上，且點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)矩形”為正方形，求直線AC的解析式．
  （2）已知點(diǎn)M（1，-2），點(diǎn)N（4，3），若使函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象與點(diǎn)M、N的“關(guān)聯(lián)矩形”有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
  組卷：367引用：1難度：0.6

  解析

• 24．在正方形ABCD中．
  ?
  （1）【發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接BE，DE．則∠CDE與∠CBE相等嗎？說明理由．
  （2）【應(yīng)用】
  如圖2，點(diǎn)E在AC上，連接BE，DE，延長DE交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)F，若GE=GB，且BF=2，求正方形的邊長．
  （3）【遷移】
  若正方形的邊長為

  2

  3

  ，點(diǎn)E在射線AC上，連接BE，DE，射線DE交直線BC于點(diǎn)G，請問：是否存在點(diǎn)E，使得△BEG為等腰三角形？若存在，求出該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．
  組卷：352引用：1難度：0.2

  解析