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2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市南和一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若復(fù)數(shù)z=-1+3i,i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1+3i B．1-3i C．-1-3i D．3-i
組卷：42引用：2難度：0.8
解析

2．下列命題正確的為（　　）

A．兩條直線確定一個(gè)平面

B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

C．若直線在平面外，則這條直線與這個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)

D．若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線為平行直線或異面直線

組卷：217引用：5難度：0.7

解析

3．若
|
a
|
=
2
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
a
與
b
共線，則向量
a
的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>
A．
a
=
（
1
，-
1
）
B．
a
=
（
1
，
1
）
C．
a
=
（
2
2
，-
6
2
）
D．
a
=
（
-
2
2
，
6
2
）
組卷：120引用：3難度：0.8
解析
4．若圓C₁：（x-1）²+（y-1）²=1與圓C₂：（x+2）²+（y+3）²=r²外切，則正數(shù)r的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：233引用：6難度：0.7
解析

5．下列說(shuō)法正確的為（　　）

A．互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件

B．事件A與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大

C．事件A與事件B中同時(shí)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小

D．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

組卷：126引用：2難度：0.8

解析

6．若方程x²+y²-x+y-2m=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
1
4
）
B．
（
1
4
，
+
∞
）
C．
（
-
1
4
，
+
∞
）
D．（
-
∞
，
1
4
）
組卷：531引用：6難度：0.8
解析
7．已知直線l過(guò)第一象限的點(diǎn)（m,n）和（1，5），直線l的傾斜角為135°，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．9 C．
2
3
D．
3
2
組卷：507引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．為調(diào)查禽類(lèi)某種病菌感染情況，某養(yǎng)殖場(chǎng)每周都定期抽樣檢測(cè)禽類(lèi)血液中A指標(biāo)的值．養(yǎng)殖場(chǎng)將某周的5000只家禽血液樣本中A指標(biāo)值的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)均在區(qū)間[1，15]內(nèi)，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成7組：第1組，第2組，第3組，…，第7組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15]，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這5000只家禽血液樣本中A指標(biāo)值的中位數(shù)和85%分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（Ⅲ）現(xiàn)從第2組A指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的家禽中抽取4只，分別記為R₁，R₂，R₃，R₄，從第5組A指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的家禽中抽取3只，分別記為E₁，E₂，E₃，然后將這7只家禽混在一起作為一個(gè)新的樣本Ω，從Ω中任取2只家禽進(jìn)行δ指標(biāo)值的檢測(cè)，求從Ω中取到的兩只家禽的A指標(biāo)值的差的絕對(duì)值小于2的概率．
組卷：58引用：3難度：0.8
解析
22．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2acosB=2c+b.
（1）求∠A的大??；
（2）若△ABC的外接圓的半徑為
2
3
，面積為
3
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：364引用：12難度：0.5
解析