2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．0.35

  B． 9 3

  C． 5

  D． 22 7
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C．4，5，6

  D．12，15，20
  組卷：567引用：14難度：0.8

  解析
• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． 2 × 2 = 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 - 2 = 6
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析
• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-5），則點(diǎn)A到x軸距離為（　　）

  A．-2

  B．5

  C．-5

  D．2
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），則正比例函數(shù)的解析式為（　?。?/div>

  A．y=3x

  B．y=-3x

  C．y= 1 3 x

  D．y=- 1 3 x
  組卷：649引用：9難度：0.6

  解析
• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=-2
  組卷：262引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知，函數(shù)y=kx-6和y=-2x+a,且k＞0，a＜-6，則這兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析
• 8．若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，且x₁＜x₂時(shí)y₁＞y₂，則m的值可以是（　?。?/div>

  A．2

  B．0

  C． 2 5

  D． 3 -2
  組卷：417引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，計(jì)46分.解答應(yīng)寫出過程）

• 23．中國(guó)羽毛球隊(duì)在杭州亞運(yùn)會(huì)上，取得了多項(xiàng)冠軍，激勵(lì)著千萬(wàn)中國(guó)人們．某校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，將在甲、乙兩家體育用品商店為學(xué)生購(gòu)買部分羽毛球拍和羽毛球．甲、乙兩家體育用品商店出售相同品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個(gè)定價(jià)3.5元，羽毛球拍每副定價(jià)85元．現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲店每買一副球拍贈(zèng)3個(gè)羽毛球；乙店都按九折優(yōu)惠．學(xué)校需購(gòu)球拍56副，羽毛球x個(gè)（一副球拍要配備3個(gè)或以上羽毛球）．
  （1）若在甲店購(gòu)買付款y₁（元），在乙店購(gòu)買付款y₂（元），分別寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若學(xué)校購(gòu)買球拍56副，要求購(gòu)買1000個(gè)羽毛球時(shí)，在哪家商店購(gòu)買合算？
  組卷：124引用：3難度：0.5

  解析
• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，AD為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形；
  （2）若△CBD是等腰三角形，求t的值．
  組卷：482引用：4難度：0.5

  解析