2013-2014學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共50分）

• 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{6，8}

  B．{5，7}

  C．{4，6，7}

  D．{1，3，5，6，8}
  組卷：584引用：23難度：0.9

  解析

• 2．曲線y=-x³+3x²在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=-3x+5

  C．y=3x+5

  D．y=2x
  組卷：893引用：53難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，命題q：若

  a

  c

  2

  ＞

  b

  c

  2

  ，則a＞b.則（　?。?/h2>

  A．“p或q”為真	B．“p且q”為真
  C．p真q假	D．p,q均為假命題
  組卷：27引用：19難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x₁，x₂∈（-∞，0），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂）”的函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=-x+1	B．f（x）=2x
  C．f（x）=x2-1	D．f（x）=ln（-x）
  組卷：38引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：1724引用：23難度：0.9

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• 6．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x＞y,則x＞|y|”的逆命題

  B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題

  C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題

  D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題
  組卷：104引用：29難度：0.9

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• 7．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，則m的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（0，2]

  D．[2，4]
  組卷：1256引用：7難度：0.9

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三、解答題（16、17、18每題13分，19、20、21每題12分，共75分）

• 20．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  1

  +

  a

  x

  2

  ，其中a為正實(shí)數(shù)
  （Ⅰ）當(dāng)a=

  4

  3

  時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
  （Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：1255引用：66難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x,函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
  （1）求λ的最大值；
  （2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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