2020-2021學(xué)年廣東省珠海市藝術(shù)高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，共40分）

• 1．已知a∈R，若a-1+（a-2）i（i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2817引用：11難度：0.8

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• 2．復(fù)平面上矩形ABCD的四個頂點(diǎn)中，A、B、C所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+3i、3+2i、-2-3i,則D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2+3i

  B．-3-2i

  C．2-3i

  D．3-2i
  組卷：159引用：18難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =（m,-2）與

  b

  =（4，n）共線，則m?n的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：221引用：2難度：0.8

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• 4．已知

  a

  、

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．4

  D． 3
  組卷：147引用：12難度：0.9

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• 5．在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，則b等于（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 4 6

  D．4
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 6．如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)，E₁，F(xiàn)₁分別是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，A₁B₁，C₁D₁的中點(diǎn)，則平面EFD₁A₁與平面BCF₁E₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．不確定
  組卷：139引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，一個底面半徑為2的圓柱被一平面所截，截得的幾何體的最短和最長母線長分別為2和3，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．5π

  B．6π

  C．20π

  D．10π
  組卷：167引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，梯形ABCD滿足AB∥CD，

  ∠

  ABC

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  2

  3

  ，BC=1，∠BAD=30°，現(xiàn)將梯形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體記為Ω．
  （1）求Ω的體積V；
  （2）求Ω的表面積S．
  組卷：657引用：8難度：0.5

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• 22．如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)；
  （1）求證：MN∥平面PAD．
  （2）在PB上確定一點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD．
  組卷：2509引用：18難度：0.5

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