2021-2022學(xué)年河南省高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1}
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 2．（1-i）（1+i）²=（　?。?/h2>

  A．2-2i

  B．2i

  C．2+2i

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  ）

  =

  4

  5

  ，且tanθ＜0，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 12 25

  C． - 24 25

  D． - 12 25
  組卷：110引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（m,m+3），

  b

  =（4，m），則“m=6”是“

  a

  與

  b

  同向”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y + 1 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某班統(tǒng)計某次數(shù)學(xué)測驗的平均分與方差（成績不完全相同），計算完后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分數(shù)錄入了兩次，只好重算一次．已知第一次計算所得平均分和方差分別為

  x

  ，s²，第二次計算所得平均分和方差分別為

  x

  1

  ，

  s

  2

  1

  ，若此同學(xué)的得分恰好為

  x

  ，則（　?。?/h2>

  A． x = x 1 ， s 2 = s 2 1	B． x = x 1 ， s 2 ＜ s 2 1
  C． x = x 1 ， s 2 ＞ s 2 1	D． x ＜ x 1 ， s 2 = s 2 1
  組卷：100引用：4難度：0.6

  解析

• 7．甲、乙、丙做同一道題：已知α，β是兩個不同的平面，m,n,l是三條不同的直線，且滿足m?α，n?β，α∩β=l,…．甲說：“α⊥β”，乙說：“m⊥n”，丙說：“n∥l”，如果三人說的均是正確的，以下判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥β	B．n⊥α
  C．直線m,l不一定垂直	D．直線m,n為異面直線
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0≤α≤π）．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  6

  ，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-x.
  （1）求不等式f（x）＜2x-4的解集．
  （2）已知函數(shù)f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數(shù)，a+2b+c=-m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：12引用：5難度：0.6

  解析