2023-2024學(xué)年湖北省恩施州恩施一中、建始一中、咸豐一中三校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-5x-6＞0}，B={x|-4＜x≤5}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{x|-4＜x＜6}

  B．{x|-1＜x＜6}

  C．{x|x≤5或x＞6}

  D．{x|-4＜x＜-1}
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)

  5

  i

  -

  2

  的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析
• 3．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共3200件，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)樣本容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．若樣本中有45件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為（　　）

  A．1100件

  B．1200件

  C．1400件

  D．1600件
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析
• 4．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  10

  ，則

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　?。?/div>

  A． 1 4 a

  B． - 1 4 a

  C． 1 8 a

  D． - 1 8 a
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則（　?。?/div>

  A．f（0）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
  C．f（-1）＜f（2）＜f（0）	D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
  組卷：155引用：33難度：0.5

  解析
• 6．已知a=0.2^0.3，b=0.3^0.2，c=log_0.30.2，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 7．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科學(xué)研究中得到廣泛應(yīng)用，0.618就是黃金分割比

  m

  =

  5

  -

  1

  2

  的近似值．有一個(gè)內(nèi)角為36°的等腰三角形，其較短邊與較長邊之比為黃金分割比，則sin126°=（　?。?/div>

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 + 1 4

  D． 5 - 1 4
  組卷：31引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=（p²-3p+3）

  x

  p

  2

  -

  3

  2

  p

  -

  1

  2

  ，滿足f（2）＜f（4）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)h（x）=n-f（x+3），是否存在實(shí)數(shù)a,b（a＜b），使函數(shù)h（x）在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]？若存在，求出實(shí)數(shù)n的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：652引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ，

  x

  =

  -

  π

  4

  為f（x）的零點(diǎn)，

  x

  =

  π

  4

  為f（x）圖象的對(duì)稱軸．
  （1）若f（x）在[0，2π]內(nèi)有且僅有6個(gè)零點(diǎn)，求f（x）；
  （2）若f（x）在

  （

  π

  18

  ，

  5

  π

  36

  ）

  上單調(diào)，求ω的最大值．
  組卷：352引用：4難度：0.4

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