2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南九中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|0＜x＜3}，則M∩N=（　　）

  A．?

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，3}
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈R，2x+3≤0”的否定為（　?。?/div>

  A．?x∈R，2x+3＞0	B．?x∈R，2x+3＞0
  C．?x∈R，2x+3≤0	D．?x∈R，2x+3≥0
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=- 1 x

  B．y=3x-3-x

  C．y=tanx

  D．y= x
  組卷：217引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  .

  1

  1

  2

  ，

  c

  =

  lg

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：967引用：5難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=log₃x+2x-3零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），f（1）=2，則f（2022）+f（2023）=（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：9366引用：52難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．我國某企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入可變成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 200 x + 1000 ， 0 ＜ x ＜ 40

  801 x + 10000 x - 8450 ， x ≥ 40

  ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．（利潤=銷售額-固定成本-可變成本）．
  （1）求2023年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2023年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：303引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是φ（a+x）+φ（a-x）=2b.給定函數(shù)f（x）=x-

  6

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
  （2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；
  （3）已知函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x²-mx+m.若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[1，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：394引用：6難度：0.4

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