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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/22 15:0:8

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若直線(xiàn)(3-m)x+(2m-1)y+7=0與直線(xiàn)(1-2m)x+(m+5)y-6=0互相垂直,則m的值為(  )

    組卷:161引用:4難度:0.5
  • 2.直線(xiàn)x+y-1=0與直線(xiàn)x-2y-4=0交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線(xiàn)kx-y+1+2k=0(k∈R)的最大距離為( ?。?/h2>

    組卷:450引用:8難度:0.7
  • 3.已知點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)x-y-1=0上的運(yùn)動(dòng),則(x-2)2+(y-2)2的最小值是(  )

    組卷:106引用:7難度:0.8
  • 4.在空間直角坐標(biāo)系中,若直線(xiàn)l的方向向量為
    a
    =
    1
    ,-
    2
    ,
    1
    ,平面α的法向量為
    n
    =
    2
    3
    ,
    4
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:536引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱AA1=2且∠A1AD=∠A1AB=60°,則AC1=(  )

    組卷:222引用:17難度:0.7
  • 6.直線(xiàn)2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:256引用:5難度:0.7
  • 7.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn),任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線(xiàn)上,這條直線(xiàn)稱(chēng)為歐拉線(xiàn).已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,0),B(0,4),若其歐拉線(xiàn)的方程為x-y+2=0,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.7

四、解答題(70分)

  • 21.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).將△ABD沿BD折起,使AB⊥AC,連接AE,AC,DE,得到三棱錐A-BCD.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:平面ABD⊥平面BCD;
    (2)若AD=1,二面角C-AB-D的余弦值為
    7
    7
    ,求二面角B-AD-E的正弦值.

    組卷:315引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=
    π
    3
    ,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一點(diǎn).
    (1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
    (2)設(shè)SA=AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;
    (3)在(2)的條件下,若BE⊥SC,求BE與平面SAC所成角.

    組卷:163引用:2難度:0.4
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