2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共11小題，每小題5分，共55分）

• 1．如果冪函數(shù)y=（m²-3m+3）

  x

  m

  2

  -

  m

  -

  2

  的圖象不過原點(diǎn)，則m取值是（　?。?/h2>

  A．-1≤m≤2

  B．m=1或m=2

  C．m=2

  D．m=1
  組卷：1290引用：33難度：0.9

  解析

• 2．將函數(shù)y=sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移

  π

  4

  個(gè)單位，所得到的圖象解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=cosx

  C．f（x）=sin4x

  D．f（x）=cos4x
  組卷：235引用：13難度：0.7

  解析

• 3．若滿足條件

  C

  =

  60

  °

  ，

  AB

  =

  3

  ，

  BC

  =

  a

  的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1， 2 ）

  B．（ 2 ， 3 ）

  C． （ 3 ， 2 ）

  D．（1，2）
  組卷：217引用：23難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x²+ax+2在區(qū)間[1，5]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2 2 ]	B．[-3，-2 2 ]
  C．[- 27 5 ，-2 2 ]	D．（-∞，-2 2 ]∪[2 2 ，+∞）
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若α∈（0，π），且cosα+sinα=-

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 17 9

  B． ± 17 9

  C． - 17 9

  D． 17 3
  組卷：1244引用：28難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（

  1

  2

  ，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，- 1 4 ）

  B．（- 1 4 ，+∞）

  C．（-∞，- 1 2 ）

  D．（0，+∞）
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=sin⁴x+cos²x的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：853引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=log_a

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  （a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
  （3）當(dāng)x∈（n,a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)n與a的值．
  組卷：66引用：11難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）為偶函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）-log₉（a+

  1

  a

  ）＞0（a＞0）．
  組卷：76引用：5難度：0.5

  解析