2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)師一學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（32）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=2x+3

  B．x2+1=2xy

  C．x2+ 1 x =3

  D．2x+y=1
  組卷：878引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm,則線段d的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1983引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x=2，y=3

  B．2x=3y

  C． x x + y = 3 5

  D． x + y y = 5 3
  組卷：1221引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知：△ABC∽△DAC，∠B=37°，∠D=116°，∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．37°

  B．116°

  C．153°

  D．143°
  組卷：401引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠ACD=∠ABC

  C． AD AC = AC AB

  D． CD BC = AC AB
  組卷：597引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  D．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
  組卷：700引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程bx²+x+2-k=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：169引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，若AB=10，AE=3

  2

  ，則ED的長(zhǎng)度為（　　）

  A．7

  B．2 10

  C． 58

  D． 82
  組卷：1449引用：8難度：0.6

  解析

五.解答題（30）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，菱形的對(duì)角線AC交DE于點(diǎn)F，連接BF．已知AB=5，DE=4．
  （1）求證：∠ABF=∠ADE；
  （2）連接CE交BF于點(diǎn)G，求

  BG

  BF

  的值；
  （3）已知點(diǎn)P為折線A-B-C上一動(dòng)點(diǎn)，連接PF．當(dāng)線段PB的長(zhǎng)為何值時(shí)，∠BPF與∠BCD互為余角，并求此時(shí)直線DP與直線AC所夾銳角的正切值．
  組卷：634引用：3難度：0.1

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• 26．【閱讀理解】
  定義：在同一平面內(nèi)，有不在同一條直線上的三點(diǎn)M，N，P，連接PM，PN，設(shè)∠MPN=α，

  PM

  PN

  =k,則我們把（a,k）稱為點(diǎn)M到N關(guān)于點(diǎn)P的“度比坐標(biāo)”，把（a,

  1

  k

  ）稱為點(diǎn)N到M關(guān)于點(diǎn)P的“度比坐標(biāo)”．
  【遷移運(yùn)用】
  如圖，直線l₁：y=x+5分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（0，10）的直線l₂與l₁在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)D．根據(jù)定義，我們知道點(diǎn)A到C關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”為（90°，

  1

  2

  ）．
  （1）請(qǐng)分別直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)B到A關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”；
  （2）若點(diǎn)A到C關(guān)于點(diǎn)D的“度比坐標(biāo)”與點(diǎn)C到B關(guān)于點(diǎn)D的“度比坐標(biāo)”相同．
  （ⅰ）求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （ⅱ）點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線l₁，l₂上的動(dòng)點(diǎn)，連接OE，OF，若點(diǎn)E到F關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”為（90°，

  3

  5

  ），求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：910引用：3難度：0.1

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