2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單選題

• 1．若前n項和為S_n的等差數(shù)列{a_n}滿足a₅+a₇=12-a₉，則S₁₃-2=（　　）

  A．46

  B．48

  C．50

  D．52
  組卷：302引用：7難度：0.8

  解析
• 2．小明的弟弟喜歡玩黏土，現(xiàn)在有4種顏色的黏土，小明的弟弟想要在如圖所示圓盤（分為5個區(qū)域）上填入黏土，要求每個區(qū)域只能填入一種顏色的黏土，且相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色的黏土，則不同的填入方法共有（　?。?/div>

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析
• 3．在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成．由于隨機因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0．已知發(fā)信號0時，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05，若發(fā)送信號0和1是等可能的，則接受信號為1的概率為（　　）

  A．0.475

  B．0.525

  C．0.425

  D．0.575
  組卷：280引用：9難度：0.7

  解析
• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  lnx

  在區(qū)間

  （

  1

  3

  ，

  2

  ）

  內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（9，+∞）

  B． （ 1 4 ， + ∞ ）

  C．（-∞，9）

  D． （ - ∞ ， 1 4 ）
  組卷：111引用：7難度：0.6

  解析
• 5．某社區(qū)活動需要連續(xù)六天有志愿者參加服務(wù)，每天只需要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，計劃依次安排到該社區(qū)參加服務(wù)，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務(wù)，則不同的安排方案共有（　?。?/div>

  A．72種

  B．81種

  C．144種

  D．192種
  組卷：374引用：7難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)隨機變量X～B（10，p），且滿足D（X）=2.4，P（X=4）＞P（X=6），則p=（　?。?/div>

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知（2-x）²⁰²³=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+?+a₂₀₂₃（x+1）²⁰²³，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+?+|a₂₀₂₃|=（　　）

  A．24046

  B．1

  C．22023

  D．0
  組卷：170引用：6難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知甲、乙兩所體校都設(shè)有三個考試科目：足球、長跑、跳遠．若小明報考甲體校，其每個科目通過的概率均為

  2

  3

  ，若小明報考乙體校，則其足球、長跑、跳遠三個科目通過的概率依次為

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，m,其中0＜m＜1，且每個科目是否通過相互獨立．
  （Ⅰ）若m=

  3

  4

  ，A表示事件“小明報考甲體校時恰好通過2個科目”，B表示事件“小明報考乙體校時至多通過2個科目”，求P（A），P（B）；
  （Ⅱ）若小明報考甲體校相比報考乙體校，通過的科目數(shù)的期望值更大，求m的取值范圍．
  組卷：28引用：4難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx（a∈R）．
  （1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁∈（1，+∞），求證：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  -

  3

  4

  +

  ln

  2

  ．
  組卷：86引用：3難度：0.3

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