2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、單選題
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1．若前n項(xiàng)和為Sn的等差數(shù)列{an}滿足a5+a7=12-a9，則S13-2=（ ?。?/h2>
組卷：344引用：7難度：0.8 -
2．小明的弟弟喜歡玩黏土，現(xiàn)在有4種顏色的黏土，小明的弟弟想要在如圖所示圓盤（分為5個(gè)區(qū)域）上填入黏土，要求每個(gè)區(qū)域只能填入一種顏色的黏土，且相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色的黏土，則不同的填入方法共有（ ?。?/h2>組卷：136引用：5難度：0.7 -
3．在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成．由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0．已知發(fā)信號(hào)0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號(hào)1時(shí)，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05，若發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的，則接受信號(hào)為1的概率為（ ）
組卷：282引用：10難度：0.7 -
4．若函數(shù)
在區(qū)間f（x）=12ax2-lnx內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>（13，2）組卷：164引用：8難度：0.6 -
5．某社區(qū)活動(dòng)需要連續(xù)六天有志愿者參加服務(wù)，每天只需要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，計(jì)劃依次安排到該社區(qū)參加服務(wù)，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務(wù)，則不同的安排方案共有（ ?。?/h2>
組卷：386引用：6難度：0.8 -
6．設(shè)隨機(jī)變量X～B（10，p），且滿足D（X）=2.4，P（X=4）＞P（X=6），則p=（ ）
組卷：60引用：2難度：0.7 -
7．已知（2-x）2023=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+?+a2023（x+1）2023，則|a0|+|a1|+|a2|+?+|a2023|=（ ?。?/h2>
組卷：171引用：6難度：0.7
四、解答題
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21．已知甲、乙兩所體校都設(shè)有三個(gè)考試科目：足球、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)．若小明報(bào)考甲體校，其每個(gè)科目通過的概率均為
，若小明報(bào)考乙體校，則其足球、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)三個(gè)科目通過的概率依次為23，m,其中0＜m＜1，且每個(gè)科目是否通過相互獨(dú)立．34，23
（Ⅰ）若m=，A表示事件“小明報(bào)考甲體校時(shí)恰好通過2個(gè)科目”，B表示事件“小明報(bào)考乙體校時(shí)至多通過2個(gè)科目”，求P（A），P（B）；34
（Ⅱ）若小明報(bào)考甲體校相比報(bào)考乙體校，通過的科目數(shù)的期望值更大，求m的取值范圍．組卷：31引用：4難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx（a∈R）．
（1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（1，+∞），求證：．f（x1）-f（x2）＜-34+ln2組卷：88引用：3難度：0.3