2023年山東省青島市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．-3和 1 3

  D．-3和- 1 3
  組卷：704引用：10難度：0.7

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• 2．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.05×105

  B．0.105×10-4

  C．1.05×10-5

  D．105×10-7
  組卷：1257引用：28難度：0.7

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• 3．剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：11難度：0.9

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．7a+a=7a2
  C．5y-3y=2	D．3x2y-2x2y=x2y
  組卷：522引用：6難度：0.8

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• 6．為了保護(hù)環(huán)境，加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)手機(jī)廢舊電池的活動(dòng)，隨機(jī)抽取班上30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（　?。?br />

  收集的廢電池?cái)?shù)（節(jié)）	4	5	6	7	8
  人數(shù)（人）	6	9	11	3	1

  A．平均數(shù)是6.5節(jié)	B．眾數(shù)是11節(jié)
  C．中位數(shù)是5.5節(jié)	D．極差為10
  組卷：37引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC先向右平移兩個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，5）

  B．（-2，5）

  C．（5，-2）

  D．（5，2）
  組卷：248引用：2難度：0.5

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• 8．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且OC⊥AB，過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足∠AEC=65°，連接AD，則∠BAD等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．32.5°
  組卷：2393引用：11難度：0.5

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四、解答題（本大題共9小題，共68分

• 25．恩施州是祖國的后花園之一，旅游資源豐富．為適應(yīng)市場需求，某星級大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲

  1

  3

  ．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：
  （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？
  （2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
  

  	淡季	旺季
  未入住房間數(shù)	10	0
  日總收入（元）	12000	20000
  組卷：182引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm,BD=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,EF∥BC，交OC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)P、E中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，線段EF也停止運(yùn)動(dòng)，連接PE、DF（0＜t＜5）．解答下列問題：
  
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB？
  （2）設(shè)四邊形EFDP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）連接FP，是否存在某一時(shí)刻t,使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：196引用：2難度：0.2

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