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2018-2019學年河南省南陽一中高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．命題“?x₀∈R，x
2
0
=x₀”的否定是（　　）
A．?x₀∈R，x
2
0
≠x₀ B．?x∈R，x²=x
C．?x₀?R，x
2
0
≠x₀ D．?x∈R，x²≠x
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
2．已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：413引用：18難度：0.9
解析
3．已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，x³=1-x²，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
組卷：1766引用：110難度：0.9
解析
4．設S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，且關于x的方程a₁x²-a₃x+a₂=0有兩個相等的實根，則
S
9
S
3
=（　?。?/h2>
A．5 B．14 C．21 D．27
組卷：186引用：9難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
5
D．
5
2
組卷：107引用：6難度：0.7
解析
6．不等式ax²-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，則不等式6x²-x+a＞0的解集是（　　）
A．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
1
3
}
B．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
1
2
}
C．
{
x
|
x
＞
1
2
或
x
＜
-
1
3
}
D．
{
x
|
x
＞
1
3
或
x
＜
-
1
2
}
組卷：22引用：4難度：0.9
解析
7．曲線
x
2
16
+
y
2
7
=1與曲線
x
2
16
-
k
+
y
2
7
-
k
=1（k＜7）的（　?。?/h2>
A．短軸長相等 B．長軸長相等 C．焦距相等 D．離心率相等
組卷：359引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題

21．設函數(shù)f（x）=alnx+
1
-
a
2
x²-bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，
（1）求b；
（2）若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜
a
a
-
1
，求a的取值范圍．
組卷：4031引用：33難度：0.3
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，點P（1，
2
2
）在橢圓C上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得
MA
?
MB
為定值？若存在，求定點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：39引用：1難度：0.4
解析

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A．?x₀∈R，x 2 0 ≠x₀	B．?x∈R，x²=x
C．?x₀?R，x 2 0 ≠x₀	D．?x∈R，x²≠x

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． { x \| - 1 2 ＜ x ＜ 1 3 }	B． { x \| - 1 3 ＜ x ＜ 1 2 }
C． { x \| x ＞ 1 2 或 x ＜ - 1 3 }	D． { x \| x ＞ 1 3 或 x ＜ - 1 2 }

2018-2019學年河南省南陽一中高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）（2月份）

一、單選題

1．命題“?x0∈R，x20=x0”的否定是（ ）

2．已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

4．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且關于x的方程a1x2-a3x+a2=0有兩個相等的實根，則S9S3=（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>

6．不等式ax2-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，則不等式6x2-x+a＞0的解集是（ ）

7．曲線x216+y27=1與曲線x216-k+y27-k=1（k＜7）的（ ?。?/h2>

三、解答題

21．設函數(shù)f（x）=alnx+1-a2x2-bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜aa-1，求a的取值范圍．

1．命題“?x₀∈R，x
2
0
=x₀”的否定是（　　）

2．已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，x³=1-x²，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

4．設S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，且關于x的方程a₁x²-a₃x+a₂=0有兩個相等的實根，則
S
9
S
3
=（　?。?/h2>

5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則C的離心率為（　?。?/h2>

6．不等式ax²-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，則不等式6x²-x+a＞0的解集是（　　）

7．曲線
x
2
16
+
y
2
7
=1與曲線
x
2
16
-
k
+
y
2
7
-
k
=1（k＜7）的（　?。?/h2>

三、解答題

21．設函數(shù)f（x）=alnx+
1
-
a
2
x²-bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，
（1）求b；
（2）若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜
a
a
-
1
，求a的取值范圍．