2017-2018學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²＜9}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2，3}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{1，2，3}	D．{1，2}
  組卷：4723引用：39難度：0.9

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是

  1

  3

  ，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

  A．2， 1 3

  B．4，3

  C．4， 2 3

  D．2，1
  組卷：618引用：26難度：0.9

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z=（a+i）²（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．2

  D．4
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x,則x≤1的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 2 3
  組卷：176引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  （m＞0）漸近線方程為y=±

  3

  x,則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：6難度：0.9

  解析

• 6．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：3827引用：36難度：0.9

  解析

• 7．若變量x,y滿足

  x + y ≤ 2

  2 x - 3 y ≤ 9

  x ≥ 0

  ，則x²+y²的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：6575引用：30難度：0.9

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ=8，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  6

  ，曲線C₁、C₂相交于A、B兩點(diǎn)．（p∈R）
  （Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
  （Ⅱ）曲線C₁與直線

  x = 1 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．
  組卷：2133引用：18難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-3|，g（x）=|x+1|+|x-a|．
  （1）求f（x）≥1的解集；
  （2）若對(duì)任意的t∈R，s∈R，都有g(shù)（s）≥f（t）．求a的取值范圍．
  組卷：201引用：6難度：0.5

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