2020-2021學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（共十二題：共60分）

• 1．已知集合M={-1，0，2，4}，集合N={x|log₂x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，2，4}

  B．{0，2，4}

  C．{-1，0，2}

  D．{2}
  組卷：24引用：3難度：0.8

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• 2．已知（1-i）z=2+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線x=4y²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C． （ 1 16 ， 0 ）

  D．（ 1 8 ，0）
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（x+1）ln（|x-1|）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：17難度：0.9

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• 5．要得到

  y

  =

  3

  sin

  2

  x

  -

  cos

  2

  x

  的圖象，只需將y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位長度

  B．向右平移 π 6 個(gè)單位長度

  C．向左平移 π 12 個(gè)單位長度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長度
  組卷：375引用：6難度：0.5

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• 6．下列4個(gè)命題：
  ①“如果x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題
  ②“如果x²+x-6≥0，則x＞2”的否命題
  ③在△ABC中，“A＞30°”是“

  sin

  A

  ＞

  1

  2

  ”的充分不必要條件
  ④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈Z）”
  其中真命題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②

  C．②④

  D．②③
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 7．已知0＜β＜

  π

  4

  ＜α＜

  π

  2

  ，且sin（α-

  π

  4

  ）=

  10

  10

  ，sin（β+

  π

  4

  ）=

  4

  5

  ，則sin（α+β）=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B．- 10 10

  C． 3 10 10

  D．- 3 10 10
  組卷：22引用：5難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁的參數(shù)方程

  x = - 1 + 4 k 1 + k 2

  y = 2 （ 1 - k 2 ） 1 + k 2

  （k為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）過曲線C₂上一點(diǎn)P作直線l與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，中點(diǎn)為D，

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求|PD|的最小值．
  組卷：245引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≥7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,a、b、c為正數(shù)且a+b+c=m,求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  25

  3

  ．
  組卷：27引用：4難度：0.5

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