2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4513引用：1078難度：0.9

  解析

• 2．已知x²-4x-1=0，則代數(shù)式x（x-4）+1的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：2306引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，D為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，OD與x軸構(gòu)成∠1，那么tan∠1=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 13

  C． 2 3

  D． 3 13
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限

  C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱

  D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
  組卷：574引用：35難度：0.9

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)為1，5，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分為（　　）

  A．4，5

  B．5，4.5

  C．5，4

  D．3，2
  組卷：256引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是

  12

  3

  cm,弦AB的弦心距為6cm,E是⊙O優(yōu)弧AEB上一點(diǎn)．則∠AEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．80°
  組卷：416引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=4，BD=8，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．4

  C．4 3

  D． 8 3 3
  組卷：517引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，某物流公司指示標(biāo)AB邊長(zhǎng)是40cm,AB=AC，∠ABC=45°，則該指示標(biāo)BC的寬的值應(yīng)是（　　）

  A．20 3

  B．40

  C．40 2

  D．40 3
  組卷：26引用：1難度：0.6

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三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，已知點(diǎn)O在四邊形ABCD的邊AB上，且OA=OB=OC=OD=2，OC平分∠BOD，與BD交于點(diǎn)G，AC分別與BD、OD交于點(diǎn)E、F．
  （1）求證：OC∥AD；
  （2）如圖2，若DE=DF，求

  AE

  AF

  的值；
  （3）當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求

  DE

  DF

  的值．
  
  組卷：3417引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接AC，M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△OAC繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△O₁A₁C₁，點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)O₁、A₁、C₁，若△O₁A₁C₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，求出點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)；
  （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△OCD與△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：205引用：1難度：0.2

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