2017-2018學(xué)年福建省廈門六中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．）

• 1．直線2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．相交但不垂直	D．不能確定
  組卷：2962引用：24難度：0.9

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• 2．拋物線y=4ax²（a≠0）的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，a）

  B．（a,0）

  C．（0， 1 16 a ）

  D．（ 1 16 a ，0）
  組卷：321引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知直線a與直線b平行，直線a與平面α平行，則直線b與α的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．平行	B．相交
  C．直線b在平面α內(nèi)	D．平行或直線b在平面α內(nèi)
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　?。?br />

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．四棱臺

  D．三棱臺
  組卷：396引用：18難度：0.9

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三、解答題（本大題共3小題，共39分．）

• 13．如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為PB的中點．
  （1）求證：CE∥平面PAD．
  （2）在線段AB上是否存在一點F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由．
  組卷：2116引用：7難度：0.3

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• 14．已知圓C₁：x²+y²=4與x軸左右交點分別為A₁、A₂，過點A₁的直線l₁與過點A₂的直線l₂相交于點D，且l₁與l₂斜率的乘積為-

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）求點D的軌跡C₂方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=kx+m不過A₁、A₂且與軌跡C₂僅有一個公共點，且直線l與圓C₁交于P、Q兩點．求△POA₁與△QOA₂的面積之和的最大值．
  組卷：284引用：2難度：0.1

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