2022-2023學(xué)年江西省智慧上進(jìn)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|x²+3x≤4}，B={x|x＞-2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 3 2 i

  B． 3 2 i

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：45引用：10難度：0.9

  解析

• 3．曲線f（x）=2x³-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，

  （

  AB

  -

  AD

  ）

  ?

  CD

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：273引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知拋物線x²=32y的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A滿足|AF|=10，則直線AF的斜率為（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． ± 3 4

  D． ± 2
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l與△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線及邊AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則

  BD

  DC

  ?

  CE

  EA

  ?

  AF

  FB

  =

  1

  ，該結(jié)論稱為門奈勞斯定理，若點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，在△ABC中隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在△AEF內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 7．函數(shù)f（x）=xsinx+

  1

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.

• 22．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
  在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 2 （ cosθ - sinθ ）

  y = 2 2 （ cosθ + sinθ ）

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  ．
  （1）寫出l的直角坐標(biāo)方程和C的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)M在C上，求點(diǎn)M到l的距離的取值范圍．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 23．【選修4-5：不等式選講】
  已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）設(shè)M的最小的數(shù)為m,正數(shù)a,b滿足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：255引用：1難度：0.5

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