2005-2006學(xué)年浙江省嘉興市九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．計算（-2）²⁰⁰⁹+（-2）²⁰¹⁰所得結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．22009
  組卷：108引用：3難度：0.9

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• 2．已知分式

  （

  x

  +

  8

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  |

  x

  |

  -

  1

  的值為零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．8或-1

  B．-1

  C．-8

  D．1或-8
  組卷：107引用：2難度：0.9

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• 3．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3525引用：211難度：0.9

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• 4．如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（2，0）

  D．（2，-1）
  組卷：890引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD與BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有（　　）

  A．5對

  B．6對

  C．7對

  D．8對
  組卷：810引用：23難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀（如圖1），將它切成若干塊小正方體形面包（如圖2）．
  （1）小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率；
  （2）小明和弟弟邊吃邊玩．游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個面為咖啡色時，小明贏；否則，弟弟贏．你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使之公平．
  組卷：83引用：13難度：0.3

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• 16．如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于Q．
  探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x.
  （1）當(dāng)點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
  （2）當(dāng)點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．
  組卷：2761引用：19難度：0.5

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