2020-2021學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 50

  C． 2 5

  D． 22
  組卷：104引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2

  B． 6 - 3 =3

  C． （ - 2 3 ） 2 = - 2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  組卷：264引用：7難度：0.9

  解析

• 3．當(dāng)

  2

  a

  -

  2

  有意義時(shí)，a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≠2

  D．a(chǎn)≠-2
  組卷：369引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查

  B．對(duì)九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查

  C．對(duì)某市場(chǎng)某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查

  D．疫情期間，對(duì)某校到校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測(cè)
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：251引用：5難度：0.6

  解析

• 6．估算

  6

  +2在哪兩個(gè)整數(shù)之間？（　?。?/h2>

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：623引用：5難度：0.8

  解析

• 7．我校四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員之前的10次跳遠(yuǎn)測(cè)試中成績的平均數(shù)相同，方差s²如表所示，如果要選出一名跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的選手參加撫順市運(yùn)動(dòng)會(huì)，應(yīng)選擇的選手是（　?。?br />

  選手	甲	乙	丙	丁
  s2	0.5	0.5	0.6	0.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：353引用：12難度：0.9

  解析

• 8．父親節(jié)，學(xué)?！拔脑贰睂诘浅隽四惩瑢W(xué)回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還．”如果用縱軸y表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫軸t表示離家的時(shí)間，那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：545引用：18難度：0.9

  解析

三.解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．清明節(jié)，除了掃墓踏青之外，傳統(tǒng)時(shí)令小吃--青團(tuán)也深受大家歡迎．知味觀推出一款鮮花牛奶青團(tuán)和一款芒果青團(tuán)，鮮花牛奶青團(tuán)每個(gè)售價(jià)是芒果青團(tuán)的

  5

  4

  倍，4月份鮮花牛奶青團(tuán)和芒果青團(tuán)總計(jì)銷售60000個(gè)．鮮花牛奶青團(tuán)銷售額為250000元，芒果青團(tuán)銷售額為280000元．
  （1）求鮮花牛奶青團(tuán)和芒果青團(tuán)的售價(jià)？
  （2）5月份正值知味觀店慶，決定再生產(chǎn)12000個(gè)青團(tuán)回饋新老顧客，但考慮到芒果青團(tuán)較受歡迎，同時(shí)也考慮受機(jī)器設(shè)備限制，因此芒果青團(tuán)的個(gè)數(shù)不少于鮮花牛奶青團(tuán)個(gè)數(shù)的

  3

  2

  ；不多于鮮花牛奶青團(tuán)的2倍，其中，鮮花牛奶青團(tuán)每個(gè)讓利a元銷售，芒果青團(tuán)售價(jià)不變，并且讓利后的鮮花牛奶青團(tuán)售價(jià)不得低于芒果青團(tuán)售價(jià)的

  3

  4

  ，問：知味觀如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案？使總銷售額最大．
  組卷：293引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題；（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步票，請(qǐng)構(gòu)解箐過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 26．如圖1，把矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，邊OC在x軸上，邊OA在y軸上，連接AC，且OA=3，∠ACO=30°，過點(diǎn)C作CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)E在線段OC上運(yùn)動(dòng)，過E作EF⊥OC交AC于F，過F作FG∥CD交OC于G．
  
  （1）當(dāng)S_△EFG=

  2

  3

  3

  時(shí)，在線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)M，y軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，連接EM、MN、NE，當(dāng)△EMN周長最小時(shí)，求△EMN周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，在（1）問的條件下，點(diǎn)P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：在y軸上是否存在Q點(diǎn)，使得△EPQ是以EP為腰的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：424引用：3難度：0.3

  解析