2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“?x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x3-x2+1≤0	B．?x0∈R，x3-x2+1＜0
  C．?x0∈R，x3-x2+1≤0	D．不存在x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：170引用：45難度：0.9

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• 2．用系統(tǒng)抽樣的方法從400名學(xué)生中抽取容量為16的樣本，將400名學(xué)生編號(hào)為1至400，按編號(hào)順序分組，若在第1組抽出的號(hào)碼為12，則在第2組抽出的號(hào)碼為（　?。?/h2>

  A．26

  B．28

  C．33

  D．37
  組卷：105引用：5難度：0.8

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• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，0），（- 3 ，0）	B．（0， 3 ），（0，- 3 ）
  C．（0， 5 ），（0，- 5 ）	D．（ 5 ，0），（- 5 ，0）
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以直線x=

  3

  2

  為準(zhǔn)線的拋物線的方程是（　　）

  A．y2=6x

  B．y2=-6x

  C．x2=6y

  D．x2=-6y
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 5．某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系如下：
  

  x	-2	-1	0	1	2
  y	5		2	2	1

  通過(guò)上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：

  ?

  y

  =-x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2
  組卷：79引用：11難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=（x²-1）³+1在x=-1處（　?。?/h2>

  A．有極大值	B．無(wú)極值
  C．有極小值	D．無(wú)法確定極值情況
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 7．已知圓C₁：x²+y²=4和圓C₂：x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：461引用：5難度：0.8

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，短軸長(zhǎng)為

  2

  3

  ，離心率為

  10

  5

  ，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知點(diǎn)A（2，0），且△AMN的面積為

  510

  19

  ，求k的值．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x．
  （Ⅰ）若f（x）≥ax+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若g（x）=x+lnx,求證：g（x）-xe^x+1≤0．
  組卷：148引用：2難度：0.3

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