2022-2023學年河南省信陽高級中學高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題（共12小題）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-2＜x≤2}

  C．{x|-2＜x≤1}

  D．{x|-2≤x≤2}
  組卷：573引用：8難度：0.8

  解析

• 2．i為虛數(shù)單位，若

  3

  +

  bi

  1

  +

  i

  是實數(shù)，則實數(shù)b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：204引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊上有一點P（

  3

  ，-1），則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：242引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展開式中第3項為常數(shù)項，則該展開式中各項系數(shù)的和為（　?。?/h2>

  A．729

  B．64

  C．1

  D．-1
  組卷：249引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且首項b₁=1，公比q=3，則數(shù)列{b_2n}的前8項的和為（　?。?/h2>

  A． 3 × （ 9 7 - 1 ） 8

  B． 3 × （ 9 8 - 1 ） 8

  C． 1 × （ 9 7 - 1 ） 8

  D． 1 × （ 9 8 - 1 ） 8
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g （ x ） + 1 ， x ＜ 0 ，

  log 2 （ 1 + x ） ， x ＞ 0

  是奇函數(shù)，則g（-3）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：235引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設a＞0，b＞0，且a+b=1，則

  ab

  a

  +

  4

  b

  最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 2 27

  D． 1 5
  組卷：1295引用：4難度：0.7

  解析

選考題：共10分.請考生在22～23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．直線l過點A（-2，-4），傾斜角為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．過O作l的垂線，垂足為B，求點B的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
  （Ⅱ）與曲線

  C

  ：

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t為參數(shù)）交于M，N兩點，證明：|AM|，|MN|，|AN|成等比數(shù)列．
  組卷：60引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）+f（2x+2）＞3的解集M；
  （2）設a,b∈M，求證：

  f

  （

  1

  a

  -

  1

  b

  +

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  ab

  ）

  ．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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