2018-2019學年四川省成都市石室中學高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  組卷：9904引用：70難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|y=log₂（2-x）}，若全集U=A，B={x|1＜x＜2}，則?_UB=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，lnx≥1-

  1

  x

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，lnx＜1- 1 x	B．?x0＞0，lnx0＜1- 1 x 0
  C．?x0≤0，lnx0＜1- 1 x 0	D．?x＞0，lnx ≤ 1 - 1 x
  組卷：85引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在如圖的程序框圖中，若輸入m=77，n=33，則輸出的n的值是（　　）

  A．3

  B．7

  C．11

  D．33
  組卷：1779引用：11難度：0.9

  解析

• 5．在區(qū)間[0，2]上隨機取一個數x,使

  sin

  π

  2

  x

  ≥

  3

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》中，將底面是等腰直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的體積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 + 6 2
  組卷：47引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃=

  5

  2

  ，且a₂+a₄=

  5

  4

  ，則

  S

  n

  a

  n

  =（　?。?/h2>

  A．4n-1

  B．4n-1

  C．2n-1

  D．2n-1
  組卷：1628引用：10難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：x+y-4=0，曲線C₂：

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）射線l：θ=α（

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）分別交C₁，C₂于M，N兩點，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  組卷：159引用：13難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）設函數f（x）的最小值為c,實數a,b滿足a＞0，b＞0，a+b=c,求證：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：121引用：21難度：0.5

  解析