2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x+1}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．（1，3]

  C．（0，3]

  D．（1，+∞）
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2a^x-1-1（a＞0，且a≠1）恒過定點（　?。?/h2>

  A．（1，-1）

  B．（1，1）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  組卷：801引用：4難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈[0，+∞），x²+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞），x2+1＞0	B．?x∈（-∞，0），x2+1≥0
  C．?x∈[0，+∞），x2+1≤0	D．?x∈[0，+∞），x2+1≥0
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，值域為R的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=1+ 1 x

  C．y=x+ 1 x

  D．y=x- 1 x
  組卷：487引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知a=

  3

  1

  3

  ，b=

  9

  1

  5

  ，c=

  5

  2

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：289引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，則“a+b≤2”是“ab≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：406引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x-3），且y=f（x+3）為偶函數(shù)，若f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（-4.5）＜f（3.5）＜f（12.5）

  B．f（3.5）＜f（12.5）＜f（-4.5）

  C．f（12.5）＜f（3.5）＜f（-4.5）

  D．f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）
  組卷：146引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開來（已有證據(jù)表明2019年10月、11月國外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒），對人類生命形成巨大危害．在中共中央、國務(wù)院強有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制（累計病亡人數(shù)3869人），然而國外因國家體制、思想觀念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重．疫情期間造成醫(yī)用防護用品短缺，某廠家生產(chǎn)醫(yī)用防護用品需投入年固定成本為150萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入成本為C（x）．當年產(chǎn)量不足60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  380

  x

  （萬元）；當年產(chǎn)量不小于60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  410

  x

  +

  81000

  x

  -

  3000

  （萬元）．通過市場分析，若每件售價為400元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
  （2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：214引用：11難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  +

  1

  ．
  （1）若g（x）=f（x）-a為奇函數(shù)，求g（x）的值域；
  （2）若對于?x∈[-1，1]和?t∈[-1，1]，都有不等式

  f

  （

  a

  ?

  t

  -

  1

  ）

  +

  f

  （

  t

  ?

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ）

  ≥

  1

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析