2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．計(jì)算a²?a⁴的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)8

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)2
  組卷：347引用：35難度：0.9

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• 2．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=135°，則∠2等于（　?。?/div>

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：122引用：10難度：0.9

  解析
• 3．下列式子是完全平方式的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+2ab-b2

  B．a(chǎn)2+2a+1

  C．a(chǎn)2+ab+b2

  D．a(chǎn)2+2a-1
  組卷：1088引用：10難度：0.9

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• 4．為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，曉聰在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離可能是（　?。?br />?

  A．2m

  B．30m

  C．28m

  D．20m
  組卷：280引用：5難度：0.7

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• 5．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法因式分解的是（　?。?/div>

  A．x2-xy

  B．x2+xy

  C．x2+y2

  D．x2-y2
  組卷：368引用：9難度：0.9

  解析
• 6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　?。?/div>

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1473引用：73難度：0.9

  解析
• 7．如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  組卷：1545引用：64難度：0.9

  解析
• 8．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（　　）
  ?

  A．a(chǎn)+b

  B．2a+b

  C．2a+2b

  D．a(chǎn)+2b
  組卷：77引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．（-3x²）²=

   

  ．
  組卷：30引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．在△ABC中，∠A=n°，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O．
  （1）如圖1，求∠BOC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖2，過點(diǎn)O作直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，則∠DOB+∠EOC=

  ．（用含n的代數(shù)式表示）
  （3）將直線DE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．
  ①如圖3，直線DE與AB、AC的交點(diǎn)分別在線段AB和AC上，試探索∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
  ②如圖4，直線DE與AB的交點(diǎn)在線段AB上，與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上，則∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  ?
  組卷：110引用：1難度：0.3

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• 27．【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請(qǐng)你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個(gè)大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長）．觀察操作前后的面積可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式是

  ．
  
  【應(yīng)用探究】對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n,若能找到正整數(shù)a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個(gè)“奇妙數(shù)”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個(gè)“奇妙數(shù)”．根據(jù)“奇妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問題：
  （1）7是不是一個(gè)“奇妙數(shù)”？為什么？
  （2）從1到15這15個(gè)正整數(shù)中“奇妙數(shù)”有哪些？
  【活動(dòng)拓展】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，黑板上寫有1、

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  、…、

  1

  60

  共60個(gè)數(shù)字．小王老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個(gè)數(shù)a、b,然后刪去這兩個(gè)數(shù)a和b,同時(shí)在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過59次操作后黑板上剩下的數(shù)．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析