21.小明下班回家途經(jīng)3個(gè)有紅綠燈的路口,交通法規(guī)定:若在路口遇到紅燈,
需停車等待:若在路口沒遇到紅燈,則直接通過,經(jīng)長期觀察發(fā)現(xiàn):他在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為
,在第二、第三個(gè)道口遇到紅燈的概率依次減小,在三個(gè)道口都沒遇到紅燈的頻率為
,在三個(gè)道口都遇到紅燈的概率為
,且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立.
(1)求小明下班回家途中至少有一個(gè)道口遇到紅燈的概率;
(2)求小明下班回家途中在第三個(gè)道口首次遇到紅燈的概率;
(3)記ξ為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個(gè)數(shù),求數(shù)學(xué)期望Eξ.