2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)育園中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共15小題，每小題4分，共60分．請把答案填寫到答題卡上）

• 1．已知集合M={a,0}，N={1，2}，且M∩N={1}，則a=

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩B=

  ．
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R/0＜x＜5}則“x∈P”是“x∈Q”的

  條件．
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 4．命題“若x＞0，則x²-1＞0”的逆命題是

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 5．命題“至少有一個數(shù)x,使x³+1=0”的否定是

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 6．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  ≤0的解集是

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題：（本大題共5小題，共60分．解答必須寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）

• 19．求曲線的方程：
  （1）求中心在原點，左焦點為F（-

  3

  ，0），且右頂點為D（2，0）的橢圓方程；
  （2）求中心在原點，一個頂點坐標為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-ax²+（a²-1）x+b（a,b∈R）．
  （1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
  （2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
  （3）當a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：18難度：0.3

  解析