2022-2023學(xué)年福建省南平市建甌市芝華中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集共有（　?。?/div>

  A．15個(gè)

  B．16個(gè)

  C．31個(gè)

  D．32個(gè)
  組卷：472引用：12難度：0.7

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• 2．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 3

  x 2 ， x ＞ 3

  ，則f（f（-2））的值為（　?。?/div>

  A．81

  B．27

  C．9

  D． 1 9
  組卷：660引用：5難度：0.9

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• 3．若冪函數(shù)y=（m²-3m+3）x^m-2的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則m的取值范圍為（　　）

  A．1≤m≤2

  B．m=1或m=2

  C．m=2

  D．m=1
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=|x|和g（x）=-x²+2x的遞增區(qū)間依次是（　?。?/div>

  A．（-∞，0]，（-∞，1]	B．（-∞，0]，[1，+∞）
  C．[0，+∞），（-∞，1]	D．[0，+∞），[1，+∞）
  組卷：508引用：3難度：0.9

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• 5．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	B．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  C．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	D．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  組卷：51引用：3難度：0.6

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• 6．設(shè)

  a

  =

  （

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：167引用：5難度：0.9

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• 7．若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上單調(diào)遞增，且最小值為5，則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上（　?。?/div>

  A．單調(diào)遞增且有最大值-5	B．單調(diào)遞增且有最小值-5
  C．單調(diào)遞減且有最大值-5	D．單調(diào)遞減且有最小值-5
  組卷：18引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
  （3）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
  組卷：339引用：4難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log_a（3-ax）．
  （1）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1149引用：10難度：0.5

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