2023-2024學年北京市育才學校高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/14 16:0:50
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.)
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1.直線y=-x+2的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(1,-3,2),則b=(-2,1,1)=( )|a+b|組卷:98引用:2難度:0.9 -
3.兩個不同的平面α和β,平面α的一個法向量為
,平面β的一個法向量v1=(1,2,1),則平面α與平面β( ?。?/h2>v2=(2,4,2)組卷:219引用:5難度:0.5 -
4.已知圓M:x2+y2=1與圓N:(x-2)2+y2=9,則兩圓的位置關系是( ?。?/h2>
組卷:245引用:4難度:0.8 -
5.若圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,則( ?。?/h2>
組卷:252引用:8難度:0.9 -
6.已知橢圓
上一點P到橢圓一個焦點的距離為4,則它到另一個焦點的距離( ?。?/h2>x225+y216=1組卷:664引用:7難度:0.7 -
7.“a=1”是“直線l1:ax+y+2=0與直線l2:x+ay+2=0平行”的( ?。?/h2>
組卷:70引用:4難度:0.8
三、解答題(共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)
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20.已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當直線l與圓C相交,求a的取值范圍;
(2)當直線l與圓C相交于A,B兩點,且時,求直線l的方程.|AB|=22組卷:436引用:14難度:0.8 -
21.如圖,在多面體ABCDEF中,梯形ADEF與平行四邊形ABCD所在平面互相垂直,AF∥DE,DE⊥AD,AD⊥BD,AF=AD=BD=
DE=1.12
(1)求證:DE⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-EF-D的余弦值;
(3)判斷線段DE上是否存在點Q,使得直線CQ∥平面BEF?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.EQDQ組卷:75引用:1難度:0.4