2018-2019學(xué)年北京市交大附中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的答案．

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5728引用：48難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．f（x）=-x2	B．f（x）=3-x
  C．f（x）=ln|x|	D．f（x）=x+sinx
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 3．設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：352引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知a=

  2

  2

  ，b=log₂3，c=sin160°，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：23引用：9難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=sin（2x+

  π

  5

  ）的圖象向右平移

  π

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間[ - π 4 ， π 4 ]上單調(diào)遞增

  B．在區(qū)間[- π 4 ，0]上單調(diào)遞減

  C．在區(qū)間[ π 4 ， π 2 ]上單調(diào)遞增

  D．在區(qū)間[ π 2 ，π]上單調(diào)遞減
  組卷：5898引用：13難度：0.7

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• 6．已知f（x）是定義域?yàn)椋?∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（　?。?/h2>

  A．-50

  B．0

  C．2

  D．50
  組卷：15919引用：80難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  （

  a

  +

  2

  ）

  x

  x

  +

  1

  （a≥0）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．
  組卷：69引用：7難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=（x²-x）lnx.
  （Ⅰ）求證：1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （Ⅱ）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：g（x）＞-1．
  組卷：218引用：6難度：0.1

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