2023-2024學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：293引用：61難度：0.9

  解析

• 3．王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：97引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

  A．17

  B．-1

  C．17或-1

  D．-17或1
  組卷：149引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  3

  x

  ≥

  0

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	B．（-∞，-3]∪[0，+∞）
  C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（-∞，-3]∪[0，1）
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 6．高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱，用其名字命名的高斯函數(shù)為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2]=-2．則滿足不等式[x]²+5[x]-14≤0解集是（　?。?/h2>

  A．[-7，-2]

  B．[-7，3）

  C．[-8，3）

  D．[-7，-3]
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab+a+b=3，則a+2b的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 6 - 3

  B． 2 2

  C． 4 2 - 3

  D． 2 6
  組卷：257引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．
  （1）求

  1

  m

  +

  1

  +

  2

  n

  的最小值；
  （2）求

  m

  2

  2

  n

  +

  2

  +

  4

  n

  2

  m

  +

  1

  的最小值．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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• 22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}
  （1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且僅有9個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
  組卷：91引用：1難度：0.5

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