2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)f（x）=ax³+x,若f'（-1）=4，則a=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．3

  D．-1
  組卷：112引用：7難度：0.8

  解析
• 2．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為3，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．6

  D． 2 3
  組卷：675引用：10難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,b]上（　　）

  A．一定存在極小值	B．一定存在極大值
  C．一定存在最大值	D．極小值一定比極大值小
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx+3，則f（x）的極小值為（　?。?/div>

  A．2

  B．2-3ln2

  C．ln2-3

  D．3-4ln2
  組卷：130引用：5難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  3

  x

  圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B． （ π 2 ， 2 π 3 ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：51引用：6難度：0.7

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  2

  +

  x

  +

  5

  有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  lnx

  在區(qū)間

  （

  1

  3

  ，

  2

  ）

  內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（9，+∞）

  B． （ 1 4 ， + ∞ ）

  C．（-∞，9）

  D． （ - ∞ ， 1 4 ）
  組卷：109引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  16

  3

  時(shí)，如果函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=4時(shí)，試比較f（x）與2的大小．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)g（x）=x-f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂．
  ①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  ②若

  x

  1

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  1

  ）

  （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…），求g（x₁）-g（x₂）的取值范圍．
  組卷：41引用：5難度：0.3

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