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2022-2023學年河南省開封十三中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.
下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案,其中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
1984前南斯拉夫
B.
1988加拿大
C.
2006意大利
D.
2022中國
組卷:441
引用:11
難度:0.8
解析
2.
一元二次方程x
2
+x-3=0的根的情況是( ?。?/div>
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
組卷:1078
引用:24
難度:0.9
解析
3.
下列事件中,是必然事件的是( ?。?/div>
A.擲一枚質地均勻的硬幣,一定正面向上
B.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈
C.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)
D.將油滴在水中油會浮在水面上
組卷:78
引用:3
難度:0.9
解析
4.
拋物線y=3x
2
向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是( ?。?/div>
A.y=3(x-1)
2
-2
B.y=3(x+1)
2
-2
C.y=3(x+1)
2
+2
D.y=3(x-1)
2
+2
組卷:4152
引用:158
難度:0.9
解析
5.
如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,若∠BCD=36°,則∠ABD等于( ?。?/div>
A.54°
B.56°
C.64°
D.66°
組卷:2096
引用:27
難度:0.7
解析
6.
已知拋物線y=x
2
+mx的對稱軸為直線x=2,則關于x的方程x
2
+mx=5的根是( )
A.0,4
B.1,5
C.1,-5
D.-1,5
組卷:2395
引用:10
難度:0.6
解析
7.
如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O,有水部分弓形的高為2,弦AB=4
3
.則截面的半徑為( ?。?/div>
A.2
3
B.4
C.4
3
D.8
組卷:826
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題(共8小題,75分)
22.
小紅看到一處噴水景觀,噴出的水柱呈拋物線形狀,她對此展開研究:測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高,最高點距地面3.2m;建立如圖所示的平面直角坐標系,并設拋物線的表達式為y=a(x-h)
2
+k,其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離,y(m)是水柱距地面的高度.
(1)求拋物線的表達式.
(2)爸爸站在水柱正下方,且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動,當她的頭頂恰好接觸到水柱時,求她與爸爸的水平距離.
組卷:4062
引用:28
難度:0.6
解析
23.
如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點.
(1)觀察猜想:圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是
,位置關系是
;
(2)探究證明:把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=2,AB=4,直接寫出△PMN面積的最大值.
組卷:430
引用:7
難度:0.4
解析
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