2022-2023學(xué)年河南省開封十三中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:446引用:11難度:0.8 -
2.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:1371引用:26難度:0.9 -
3.下列事件中,是必然事件的是( )
組卷:79引用:3難度:0.9 -
4.拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:4511引用:161難度:0.9 -
5.如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,若∠BCD=36°,則∠ABD等于( )
組卷:2133引用:28難度:0.7 -
6.已知拋物線y=x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2,則關(guān)于x的方程x2+mx=5的根是( ?。?/h2>
組卷:2540引用:12難度:0.6 -
7.如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O,有水部分弓形的高為2,弦AB=4
.則截面的半徑為( ?。?/h2>3組卷:852引用:3難度:0.5
三、解答題(共8小題,75分)
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22.小紅看到一處噴水景觀,噴出的水柱呈拋物線形狀,她對(duì)此展開研究:測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高,最高點(diǎn)距地面3.2m;建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離,y(m)是水柱距地面的高度.
(1)求拋物線的表達(dá)式.
(2)爸爸站在水柱正下方,且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動(dòng),當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí),求她與爸爸的水平距離.組卷:4492引用:36難度:0.6 -
23.如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想:圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明:把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=2,AB=4,直接寫出△PMN面積的最大值.組卷:493引用:7難度:0.4