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2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學高考數(shù)學第五次統(tǒng)一考試試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題的4個選項中僅有一個選項是正確的,請將你認為正確的答案的代號涂在答題卡上)
1.
已知集合A={3,4,2a-3},B={a},若A∩B≠?,則a=( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:83
引用:1
難度:0.7
解析
2.
若復數(shù)z=(1+i)?(m-2i)在復平面內(nèi)對應的點落在第一象限,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/div>
A.-2<m<2
B.0<m<2
C.m>2
D.m<-2
組卷:70
引用:1
難度:0.8
解析
3.
“
a
=
1
2
”是“直線x+2ay-1=0與直線(a-1)x-ay-1=0平行”的( ?。l件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
組卷:56
引用:1
難度:0.6
解析
4.
已知公差不為零的等差數(shù)列{a
n
}滿足:a
2
+a
7
=a
8
+1,且a
2
,a
4
,a
8
成等比數(shù)列,則a
2023
=( )
A.2023
B.-2023
C.0
D.
1
2023
組卷:238
引用:6
難度:0.6
解析
5.
古代數(shù)學家劉徽編撰的《重差》是中國最早的一部測量學著作,也為地圖學提供了數(shù)學基礎.現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測量一個球體建筑物的高度,已知點A是球體建筑物與水平地面的接觸點(切點),地面上B,C兩點與點A在同一條直線上,且在點A的同側.若在B,C處分別測得球體建筑物的最大仰角為60°和20°,且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為( )(cos10°≈0.985)
A.49.25 m
B.50.76 m
C.56.74 m
D.58.60 m
組卷:654
引用:20
難度:0.5
解析
6.
在如圖的平面圖形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,
BM
=2
MA
,
CN
=2
NA
,則
BC
?
OM
的值為( ?。?/div>
A.-15
B.-9
C.-6
D.0
組卷:7503
引用:20
難度:0.5
解析
7.
某公園有如圖所示A至H共8個座位,現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息,要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列,則不同的坐法總數(shù)為( )
A
B
C
D
E
F
G
H
A.168
B.336
C.338
D.84
組卷:380
引用:6
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,已知拋物線C
1
:x
2
=y在點A處的切線l與橢圓C
2
:
x
2
2
+
y
2
=1相交,過點A作l的垂線交拋物線C
1
于另一點B,直線OB(O為直角坐標原點)與l相交于點D,記A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且x
1
>0.
(1)求x
1
-x
2
的最小值;
(2)求
|
DO
|
|
DB
|
的取值范圍.
組卷:397
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知f(x)=asinx-x+
1
x
+
1
(x>-1),且0為f(x)的一個極值點.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)證明:①函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上存在唯一零點;
②
1
2
-
1
n
+
1
<
n
∑
k
=
2
sin
1
k
2
<1,其中n∈N
*
且n≥2.
組卷:257
引用:6
難度:0.6
解析
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