2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)立信中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ，0.2，

  22

  7

  ，

  4

  ，π無理數的個數為（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．- 2 xy 5 的系數是-2	B．ab3的次數是3次
  C．2x2+x-1的常數項為1	D． x + y 2 是多項式
  組卷：1255引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列哪個圖形是正方體的展開圖（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：8難度：0.7

  解析

• 4．2021年是中國共產黨建黨百年，走過百年光輝歷程的中國共產黨，成為擁有9100多萬名黨員的世界最大的馬克思主義執(zhí)政黨．將“9100萬”用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．9.1×103

  B．0.91×104

  C．9.1×107

  D．91×106
  組卷：269引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．OA的方向是北偏西60°	B．OB的方向是西南方向
  C．OC的方向是南偏東60°	D．OD的方向是北偏東30°
  組卷：433引用：8難度：0.9

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• 6．某車間有26名工人，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個，一個螺栓與兩個螺母配套．要使每天生產的螺栓與螺母配套，應如何安排生產？若設有x名工人生產螺栓，則可列方程（　　）

  A．12x=18（26-x）	B．18x=12（26-x）
  C．2×12x=18（26-x）	D．12x=2×18（26-x）
  組卷：1022引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若當x=2時，ax³+bx+3=6，則當x=-2時，多項式ax³+bx+3的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：679引用：5難度：0.7

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• 8．下列變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a-3=b-3，則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,則a=b
  組卷：2182引用：17難度：0.7

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三、解答題（共9小題，分值分別為6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分）

• 24．閱讀與理解
  已知ax²+bx+c是關于x的多項式，記為P（x）．我們規(guī)定：P（x）的導出多項式為2ax+b,記為Q（x）．例如：若P（x）=3x²-2x+1，則P（x）的導出多項式Q（x）=2?3x-2=6x-2．
  根據以上信息，回答問題：
  （1）若P（x）=x²-2x,則它的導出多項式Q（x）=

  ；
  （2）設Q（x）是P（x）的導出多項式．
  ①若P（x）=2x²+4（2x-1），求關于x的方程Q（x）=0的解；
  ②已知P（x）=（a-2）x²-6x+2是關于x的二次多項式，且關于x的方程Q（x）=-x的解為整數，求正整數a的值．
  組卷：1389難度：0.5

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• 25．在∠AOB內部作射線OC，OD，OA在OB的右側，且∠AOB=2∠COD．
  （1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，則∠EOF=

  °；
  （2）如圖2，OE平分∠BOD，探究∠AOD與∠COE之間的數量關系，并證明；
  （3）設∠COD=m°，OC在OD的左側，過點O作射線OE，使OC為∠BOE的平分線，再作∠COD的平分線OF，若∠COE=2∠EOF，畫出相應的圖形并求出∠BOE的度數．（用含m的式子表示）
  組卷：818引用：3難度：0.4

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