2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書(shū)院八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，又稱“2022年杭州亞運(yùn)會(huì)”，是繼1990年北京亞運(yùn)會(huì)、2010年廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國(guó)際綜合性體育賽事．下列亞運(yùn)會(huì)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析
• 2．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，8，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．10

  D．12
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析
• 3．把點(diǎn)A（2，-3）向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（1，-3）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  組卷：190引用：2難度：0.6

  解析
• 4．下列說(shuō)法：下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?/div>

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．等腰三角形的兩個(gè)底角相等
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+1

  D．m2a＞m2b
  組卷：2467引用：13難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=3，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B． 6 3

  C．9

  D． 3 3
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析
• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m-1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′位于第四象限，則m、n的取值范圍分別是（　　）

  A．m＞0，n＜0

  B．m＞1，n＜2

  C．m＞1，n＜0

  D．m＞-2，n＜-4
  組卷：1070引用：6難度：0.5

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三.解答題（共6小題，共66分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ay+x,ax+y），其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，例如：點(diǎn)P（1，4）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q（2×4+1，1×2+4），即Q（9，6）．
  （1）已知點(diǎn)A（2，-1）的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)P（x,y）關(guān)于“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（0，3），求P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)（2m,m-1）關(guān)于“-4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在第三象限，求m的范圍．
  組卷：114引用：1難度：0.5

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• 22．自推出亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品以來(lái)，亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品迅速成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對(duì)所有商品明碼標(biāo)價(jià)，絕不哄抬物價(jià)．如下表所示是該店甲、乙兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)：
  

  商品價(jià)格	甲	乙
  進(jìn)件（元/個(gè)）	40	100
  售價(jià)（元/個(gè)）	45	110

  該店有一批用3800元購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品庫(kù)存，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共400元．【毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量】
  （1）該店庫(kù)存的甲、乙兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品分別為多少個(gè)？
  （2）根據(jù)預(yù)售情況，該店計(jì)劃增加甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的購(gòu)進(jìn)量，減少乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的購(gòu)進(jìn)量．已知甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品增加的數(shù)量是乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品減少的數(shù)量的3倍，進(jìn)貨價(jià)不變．設(shè)毛利潤(rùn)為y,乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品減少的數(shù)量為x.
  ①求y關(guān)于x的關(guān)系式；
  ②若用于購(gòu)進(jìn)這兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的總資金不超過(guò)4000元，可使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大，求出最大毛利潤(rùn)．
  組卷：168引用：2難度：0.4

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