2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）

• 1．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=3，q=-2，則a₃=（　　）

  A．-6

  B．-12

  C．6

  D．12
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  8

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，0），（2，0）	B．（-2 3 ，0），（2 3 ，0）
  C．（0，-2），（0，2）	D．（0，-2 3 ），（0，2 3 ）
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 3．圓C₁：x²+y²-4=0和圓C₂：x²+y²-6x-8y+9=0的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：229引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x3-3x

  B．y=lnx-x

  C．y=x+ 4 x

  D．y=x2-3x+1
  組卷：380引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₅=2，a₉=10，則S₁₃=（　?。?/h2>

  A．68

  B．78

  C．156

  D．136
  組卷：360引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F為橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，Q（5，3），則PF+PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．217
  組卷：262引用：1難度：0.7

  解析

• 7．意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年著的《計(jì)算之書》中記載了斐波那契數(shù)列{F_n}，此數(shù)列滿足：F₁=F₂=1，且從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是它的前兩項(xiàng)的和，即F_n+2=F_n+1+F_n（n∈N^*），則在該數(shù)列的前2022項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．672

  B．674

  C．1348

  D．2022
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l：y=kx+m交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，直線OA與OB的斜率之積為

  -

  1

  4

  且D₁（-t,0）、D₂（t,0）（t＞0）記直線MD₁與MD₂的斜率分別為k₁，k₂，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖谡龑?shí)數(shù)t,使得k₁?k₂為定值？若存在，請(qǐng)求出t及k₁?k₂的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：56引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）的最大值為-1，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若不等式f（x）≤e^x-1-x-a在x∈[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：117引用：3難度：0.6

  解析