2022-2023學(xué)年四川省成都市高三（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：8引用：4難度：0.8

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• 2．滿足（1+i）z=3+i（i為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：4引用：4難度：0.9

  解析

• 3．拋物線x²=2y的焦點坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 0 ）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：52引用：12難度：0.9

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• 4．如圖為2012年-2022年我國電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．2012年-2022年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增

  B．2017年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增

  C．2012年-2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額均較上一年實現(xiàn)增長，且其增速均快于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速

  D．2019年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值
  組卷：149引用：5難度：0.8

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• 5．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：25引用：9難度：0.8

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• 6．下列命題中正確的是（　　）

  A．在回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)

  B．線性回歸直線 ? y = ? b x + ? a 恒過樣本中心 （ x ， y ）

  C．在回歸分析中，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好

  D．對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，說明“X與Y有關(guān)系”的把握越大
  組卷：91引用：7難度：0.5

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• 7．若函數(shù)f（x）=x（x+a）²在x=1處有極大值，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1或-3

  C．-1

  D．-3
  組卷：492引用：9難度：0.6

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選做題（22題，23題選做1道小題，多做做錯按第1題計分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓心為A的圓C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2-2cosθ．
  （1）求圓C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點B在曲線C₂上，且滿足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求點B的極徑．
  組卷：152引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a、b為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）當(dāng)a=1，

  b

  =

  1

  2

  時，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  組卷：52引用：9難度：0.6

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