2022-2023學(xué)年吉林省長春108中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x≥5

  C．x≥-5

  D．x≤5
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=x²向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若S_△ADE=1，則S_△ABC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：234引用：5難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．5
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到正下方的地面目標(biāo)C，此時(shí)BC為1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角為α，則C、A之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 1200 tanα 米

  B．1200tanα米

  C．1200sinα米

  D．1200cosα米
  組卷：249引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，右邊的“E”與左邊的“E”是位似圖形，A是位似中心，位似比為3：5．若BC=75，則GH的長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：279引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，已知點(diǎn)A（0，4）、B（4，1），BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，且PA⊥PB．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（1.5，0）

  C．（1.8，0）

  D．（2，0）
  組卷：864引用：6難度：0.4

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CA以每秒5個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，以PD為直角邊構(gòu)造等腰直角三角形PDE，使∠DPE=90°，且點(diǎn)E、點(diǎn)C始終在PD的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)E在AB邊垂直平分線上時(shí)，求t的值．
  （4）連接CE，當(dāng)∠PEC為銳角時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：133引用：2難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），對稱軸為直線x=1．
  （1）求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）直接寫出當(dāng)x≥2，函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)y的取值范圍．
  （3）點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4+a,將A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．
  ①當(dāng)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等時(shí)，求AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ②設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求h與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍．
  組卷：182引用：1難度：0.2

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