2023-2024學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選

• 1．一個(gè)正方體的體積是5m³，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A． 5 m

  B． 3 5 m

  C．25m

  D．125m
  組卷：716引用：2難度：0.8

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• 2．在下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 1 7

  B．0

  C． 2

  D．3.14
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析
• 3．

  5

  +1在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（　?。?/div>

  A．2和3

  B．3 和4

  C．4 和5

  D．5 和6
  組卷：498引用：5難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2?a2=2a2	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．（-a2）2=a4	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：699引用：23難度：0.9

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• 5．若（x+t）（x+6）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則t的值是（　?。?/div>

  A．6

  B．-6

  C．0

  D．6或-6
  組卷：299引用：8難度：0.7

  解析
• 6．因式分解3y²-6y+3，結(jié)果正確的是（　　）

  A．3（y-1）2

  B．3（y2-2y+1）

  C．（3y-3）2

  D． 3 （ y - 1 ） 2
  組卷：1781引用：14難度：0.9

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• 7．下列命題中，真命題是（　?。?/div>

  A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

  D．帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù)
  組卷：183引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們規(guī)定一種運(yùn)算，如果a^c=b,則（a,b）=c,例如若2³=8，則（2，8）=3．
  （1）根據(jù)上述規(guī)定填空（3，27）=

  ，（-2，

  ）=5．
  （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明給出了如下證明過程：
  解：設(shè)（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
  所以3^x=4，
  所以（3，4）=x,
  所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），
  請(qǐng)你用這種方法證明（3，4）+（3，5）=（3，20）．
  組卷：767引用：4難度：0.7

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• 23．如圖，△ADE和△ABC都是等邊三角形．旋轉(zhuǎn)等邊△ADE使頂點(diǎn)D落在等邊△ABC的邊BC上，AC，ED相交于點(diǎn)G，連結(jié)CE．
  （1）F是ED延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠FCD=∠CAD，判斷CF和GF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （2）請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)D落在BC邊什么位置時(shí)，∠CED=30°？請(qǐng)說明理由．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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