2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

• 1．在3，0，-2，-

  2

  四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．- 2
  組卷：2303引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D．（3a2）2÷4a2= 3 4 a2
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?br />

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：143引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  組卷：799引用：7難度：0.6

  解析

• 5．某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?br />

  年齡/歲	18	19	20	21	22
  人數(shù)/人	1	4	3	2	2

  A．19歲，19歲

  B．19歲，20歲

  C．20歲，20歲

  D．20歲，22歲
  組卷：239引用：5難度：0.6

  解析

• 6．輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　　）海里．

  A．25 3

  B．25 2

  C．50

  D．25
  組卷：545引用：43難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  x ＞ 2 a - 3

  2 x ≥ 3 （ x - 2 ） + 5

  僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ≤a＜1

  B． 1 2 ≤a≤1

  C． 1 2 ＜a≤1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：4329引用：34難度：0.7

  解析

• 8．八年級(jí)某班學(xué)生參加抗旱活動(dòng)，女生抬水，每?jī)蓚€(gè)女生用一個(gè)水桶和一根扁擔(dān)，男同學(xué)們挑水，每個(gè)男生用兩個(gè)水桶和一根扁擔(dān)，已知全班同學(xué)們共用了水桶59個(gè)，扁擔(dān)36根，若設(shè)女生有x人，男生有y人，則可列方程組（　?。?/h2>

  A． 2 （ y + x 2 ） = 59 x 2 + y = 36	B． x 2 + 2 y = 59 x 2 + y = 36
  C． x 2 + 2 y = 59 2 x + y = 36	D． x + 2 y = 59 2 x + y = 36
  組卷：530引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。）

• 24．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；
  ①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：190引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終∠MAN=45°．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CN=CD=6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長(zhǎng)．
  
  組卷：3287引用：9難度：0.2

  解析