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2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形不是相似圖形的是（　?。?/h2>

A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片

B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案

C．某人的側(cè)身照片和正面照片

D．大小不同的兩張中國地圖

組卷：361引用：6難度：0.7

解析

2．把方程x²-10x=-3左邊化成含有x的完全平方式，其中正確的是（　　）
A．x²-10x+（-5）²=28 B．x²-10x+（-5）²=22
C．x²+10x+5²=22 D．x²-10x+5=2
組卷：395引用：15難度：0.9
解析
3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的長為（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
組卷：2658引用：26難度：0.8
解析
4．如圖，雙曲線y=-
6
x
的一個分支為（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
組卷：293引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC=
3
，水平距離BC=1，則斜坡AB的坡度為（　　）
A．
3
B．
3
3
C．30° D．60°
組卷：394引用：6難度：0.7
解析
6．為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計到2019年底三年累計投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．2500（1+2x）=12000
B．2500（1+x）²=1200
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=12000
組卷：1519引用：16難度：0.8
解析
7．如圖，在?ABCD中，點E在對角線BD上，EM∥AD，交AB于點M，EN∥AB，交AD于點N，則下列式子一定正確的是（　?。?/h2>
A．
AM
BM
=
NE
DE
B．
AM
AB
=
AN
AD
C．
BC
ME
=
BE
BD
D．
BD
BE
=
BC
EM
組卷：2536引用：24難度：0.8
解析
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊中線是3cm,sinA=
1
3
，則S_△ABC=（　?。?/h2>
A．
2
cm² B．2
2
cm² C．3
2
cm² D．4
2
cm²
組卷：282引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

24．已知點A（1，0）是拋物線y=ax²+bx+m（a,b,m為常數(shù)，a≠0，m＜0）與x軸的一個交點．
（Ⅰ）當a=1，m=-3時，求該拋物線的頂點坐標；
（Ⅱ）若拋物線與x軸的另一個交點為M（m,0），與y軸的交點為C，過點C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動點，F(xiàn)是y軸上的動點，EF=2
2
．
①當點E落在拋物線上（不與點C重合），且AE=EF時，求點F的坐標；
②取EF的中點N，當m為何值時，MN的最小值是
2
2
？
組卷：5009引用：12難度：0.3
解析
25．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
3
4
．點K在AC邊上，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2．點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動，到達點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B．
（1）當點P在BC上時，求點P與點A的最短距離；
（2）若點P在MB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；
（3）設點P移動的路程為x,當0≤x≤3及3＜x≤9時，分別求點P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；
（4）在點P處設計并安裝一掃描器，按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點P從M到B再到N共用時36秒．若AK=
9
4
，請直接寫出點K被掃描到的總時長．
組卷：217引用：7難度：0.1
解析